在数学里面，大写粗体或者黑板粗体的 N，代表自然数集，也就是全部自然数组成的集合，这个是高中集合章节标准符号，很多学生容易混淆 N 和 N+ N，N 包含 0，而 N + 或者 N代表正自然数集，不包含 0，这个是考试高频易错点，自然数就是用来计数的数，传统教材以前不把 0 算作自然数，现行国内新课标已经统一规定 0 属于自然数，所以 N 里面元素是 0，1，2，3，4…… 一直无限延续，属于无限集合，这个符号是国际通用数集记号，在函数 数列 不等式 命题里面经常出现，比如 n 属于 N，就代表 n 是自然数，做题的时候一定要区分 N 是自然数集，不要和别的学科 N 搞混，地理里面 N 是北，电工里面 N 是零线，数学集合场景才是自然数集。
核心定义
符号 N 全称 自然数集
集合表示 N = {0，1，2，3，……}
特点 无限集，元素是非负整数
相关衍生符号对照表
| 符号 | 名称 | 是否包含 0 | 集合内容 |
|---|---|---|---|
| N | 自然数集 | 包含 0 | 0，1，2，3…… |
| N+ 或者 N* | 正自然数集 正整数集 | 不包含 0 | 1，2，3，4…… |
| Z | 整数集 | 包含 0 | …… 负整数，0，正整数 |
| Q | 有理数集 | 包含 0 | 全部有理数 |
| R | 实数集 | 包含 0 | 全部实数 |
补充知识点
1 数列里面经常写 n∈N，意思是下标 n 取自然数，数列项数从 n=1 开始的题目，一般会写成 n∈N
2 N 是集合，所以要用集合符号，小写 n 一般是变量，表示任意一个自然数，也就是 n 是 N 里面的元素，大写 N 是集合本身，小写 n 是集合里面的元素，这个大小写区别非常重要
3 部分老版本教材曾经定义自然数不包含 0，现在新课标统一改成 0 属于 N，考试以现行教材为准
识别做题步骤
1 看到大写 N，确认是集合章节符号，判断为数集
2 确认题目是否写了 N+ N，如果没有，默认 N 包含 0
3 如果题目写 n∈N，代表变量 n 可以取 0，1，2……
4 如果题目写 n∈N，代表 n 只能取正整数，从 1 开始
【常见问题】
问题 1 数学里 N 包括 0 吗
回答 1 现行新课标数学里面 N 也就是自然数集是包含 0 的，N 里面元素是 0，1，2，3 无限延续，如果是 N + 或者 N，也就是正自然数集，才不包含 0。
问题 2 数学大写 N 和小写 n 有什么区别
回答 1 数学大写 N 代表自然数集这个整体集合，小写 n 是变量，代表属于 N 集合里面的某一个自然数，也就是 n∈N，大写是集合，小写是元素变量。
问题 3 N 和 Z 有什么区别
回答 1 N 是自然数集，只有 0 和正整数，Z 是整数集，除了 0 和正整数还包含负整数，Z 的范围比 N 更大，做题不要把 N 和 Z 弄混。
【免责申明】
本内容按照国内现行高中数学课标讲解，不同地区旧教材定义存在差异，正式考试以本校教材规定为准。
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评论列表（4条）
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希望本篇文章《N 是指什么数学 数集符号讲解》能对你有所帮助！
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本文概览：在数学里面，大写粗体或者黑板粗体的 N，代表自然数集，也就是全部自然数组成的集合，这个是高中集合章节标准符号，很多学生容易混淆 N 和 N+ N，N 包含 0，而 N + 或者 N代表正自然数集，不包含 0，这个是考试高频易错点，自然数就是用来计数的数，传统教材以前不把 0 算作自然数，现行国内新课标已经统一规定 0 属于自然数，所以 N 里面元素是 0，1，2，3，4…… 一直无限延续，属于无限集合，这个符号是国际通用数集记号，在函数 数列 不等式 命题里面经常出现，比如 n 属于 N，就代表 n 是自然数，做题的时候一定要区分 N 是自然数集，不要和别的学科 N 搞混，地理里面 N 是北，电工里面 N 是零线，数学集合场景才是自然数集。